Zweikörperproblem

Zweikörperproblem,

 

Mechanik: im engeren Sinn die Bewegung zweier Punktmassen unter dem alleinigen Einfluss der Kräfte, die sie aufeinander ausüben; im weiteren Sinn auch die Bewegung zweier endlicher Körper, ebenfalls unter dem alleinigen Einfluss der gegenseitigen Kraftwirkung. - Das Zweikörperproblem im engeren Sinn ist nach dem Einkörperproblem das einfachste Bewegungsproblem der Mechanik. Es lässt sich, wenn die auf die Punktmassen wirkenden Kräfte nur vom Abstand der Punktmassen abhängen (Zentralbewegung), durch Übergang in das Schwerpunktsystem und Separation der kräftefreien Bewegung des Schwerpunkts auf das Einkörperproblem zurückführen. Die Bewegung wird dann beschrieben als Bewegung eines fiktiven Körpers (Punktmasse), dessen Masse den Wert der reduzierten Masse hat. Diese Lösung des Zweikörperproblems dient als Ausgangspunkt für die Lösung komplizierterer Probleme unter Anwendung der verschiedenen Methoden der Störungsrechnung; zu solchen Problemen gehört neben dem Drei- und Mehrkörperproblem u. a. die Berücksichtigung der endlichen Ausdehnung und der inneren Freiheitsgrade der beteiligten Körper, z. B. ihre plastische und elastische Deformierbarkeit. - Ist das Potenzial der Kraft zwischen den beiden Körpern umgekehrt proportional zu deren Abstand, wird das Zweikörperproblem als keplersches Problem bezeichnet.